파이 데이 기념 : 간추린 원주율의 역사

Sarah Jacobsson Purewal | TechHive

2013.03.14

누구나 원주율이 3.14…이라는 것을 알고 있다. 하지만 이 값이 어디서 나온 것인지를 아는 사람은 많지 않다.

원주율은 자연으로부터 온 것으로, 원의 둘레와 지름 간의 비율이다. 그렇다면 누가 발견했을까? 파이 데이를 기념해 3.14(1592653589793238462643383279502884197169…)이라고 알려진 원주율이 어떻게 나왔는지 간략하게 살펴 본다.

역사적 기록

정확하게 누가 원의 둘레와 지름 간에 일정한 비율이 있다는 것을 알게 됐는지를 알기는 어렵다. 하지만 인류 문명은 기원전 2550년부터 이를 인지하고 있었던 것으로 보인다.

이집트 기자의 대 피라미드는 기원전 2550년 경에 세워진 것으로, 둘레 1760큐빗, 높이 280큐빗의 대형 건축물이다. 이 건축물의 비율은 1760/280으로, 이는 원주율의 두 배와 거의 같다. 여기서 큐빗은 약 18인치 정도인데, 사람의 팔 길이를 단위로 하기 때문에 사람에 따라 달라진다. 이집트 학자들은 이 비율이 상징적인 이유로 선택되었을 것으로 보고 있지만, 확실하지는 않다.

원주율에 대한 최초의 기록된 증거는 기원전 1900년 경의 것으로, 바빌로니아와 이집트 사람들이 개략적인 개념을 가지고 있었던 것으로 보인다. 바빌로니아는 원주율을 25/8, 3.125로 추정하고 있었으며, 이집트는 256/81, 3.16 정도로 잡고 있었다.

정확한 원주율을 계산해 낸 사람은 고대 그리스의 수학자 아르키메데스(287~212 BC)인 것으로 알려져 있다. 아르키메데스는 원 내의 다각형을 통해 이 계산을 끌어낸 것으로 알려져 있다. 아르키메데스는 파이값을 정확하게 계산하지는 않았다. 하지만 매우 근사한 값을 얻어냈는데, 96면 다각형을 이용해 3.1485의 평균값을 얻었다.

중국의 수학자 주종지(AD 429~500) 역시 비슷한 방법으로 원주율의 근사치를 얻어 냈는데, 1만 2288면 다각형을 사용해 355/133이란 값을 계산해 냈다.

원주율의 근사치는 기독교 성경 열왕기에도 나오는데, 열왕기 7장 23절은 “또 바다를 부어 만들었으니 그 직경이 십 큐빗이요, 그 모양이 둥글며 그 높이는 다섯 큐빗이요, 주위는 삼십 큐빗 줄을 두를 만하며”라고 되어 있다.

15세기 인도의 수학자 마드하반이 현재는 마드하바 라이프니츠 공식으로 알려진 공식을 발견하는데(이 공식은 17세기 독일 수학자 라이프니츠에 의해 재발견됐다). 이 공식은 4에 수렴하는 무한대의 수열을 만들어낸다. 마드하반은 소수점 11자리까지 계산해 냈다.

이후 1707년 웰시의 수학자 윌리엄 존스가 처음으로 그리스 문자 파이(π)를 원주율을 나타내는 기호로 사용했다. 하지만 파이 문자는 1737년 스위스의 수학자이자 물리학자인 레온하르트 오일러가 사용하기 전까지는 대중화되지는 않았다. 이 기호는 그리스어의 지름이란 단어에서 가져온 것이다.

컴퓨터의 발명 이전에 가장 정확한 원주율을 계산한 사람은 D. F. 퍼거슨으로, 1945년 소수점 620자리까지 계산했다. 1874년 윌리엄 섕크가 707자리까지 계산했지만, 이중 527자리만 정확한 것이었다.

물론 컴퓨터가 등장하면서 파이를 계산하는 데는 이제 아무런 한계가 없어졌다. 퍼거슨이 1947년 탁상용 계산기로 710자리까지 계산한 것을 시작으로, 1999년 타카하시 카나다는 히타치 SR8000으로 206,158,430,000자리까지 계산했다.

현재까지 최고 기록은 2011년 10월 19일 시게루 콘도가 수행한 계산으로, 콘도는 알렉산더 이의 y-cruncher 프로그램을 사용해 10조 자리까지 계산했다.

Tags 파이 원주율 파이데이

Surfshark

“유료 VPN, 분명한 가치 있다” VPN 선택 가이드

ⓒ Surfshark VPN(가상 사설 네트워크, Virtual Private Network)은 인터넷 사용자에게 개인 정보 보호와 보안을 제공하는 중요한 도구로 널리 인정받고 있다. VPN은 공공 와이파이 환경에서도 데이터를 안전하게 전송할 수 있고, 개인 정보를 보호하는 데 도움을 준다. VPN 서비스의 수요가 증가하는 것도 같은 이유에서다. 동시에 유료와 무료 중 어떤 VPN을 선택해야 할지 많은 관심을 가지고 살펴보는 사용자가 많다. 가장 먼저 사용자의 관심을 끄는 것은 별도의 예산 부담이 없는 무료 VPN이지만, 그만큼의 한계도 있다. 무료 VPN, 정말 괜찮을까? 무료 VPN 서비스는 편리하고 경제적 부담도 없지만 고려할 점이 아예 없는 것은 아니다. 보안 우려 대부분의 무료 VPN 서비스는 유료 서비스에 비해 보안 수준이 낮을 수 있다. 일부 무료 VPN은 사용자 데이터를 수집해 광고주나 서드파티 업체에 판매하는 경우도 있다. 이러한 상황에서 개인 정보가 유출될 우려가 있다. 속도와 대역폭 제한 무료 VPN 서비스는 종종 속도와 대역폭에 제한을 생긴다. 따라서 사용자는 느린 인터넷 속도를 경험할 수 있으며, 높은 대역폭이 필요한 작업을 수행하는 데 제약을 받을 수 있다. 서비스 제한 무료 VPN 서비스는 종종 서버 위치가 적거나 특정 서비스 또는 웹사이트에 액세스하지 못하는 경우가 생긴다. 또한 사용자 수가 늘어나 서버 부하가 증가하면 서비스의 안정성이 저하될 수 있다. 광고 및 추적 위험 일부 무료 VPN은 광고를 삽입하거나 사용자의 온라인 활동을 추적하여 광고주에게 판매할 수 있다. 이 경우 사용자가 광고를 보아야 하거나 개인 정보를 노출해야 할 수도 있다. 제한된 기능 무료 VPN은 유료 버전에 비해 기능이 제한될 수 있다. 예를 들어, 특정 프로토콜이나 고급 보안 기능을 지원하지 않는 경우가 그렇다. 유료 VPN의 필요성 최근 유행하는 로맨스 스캠은 인터넷 사기의 일종으로, 온라인 데이트나 소셜 미디어를 통해 가짜 프로필을 만들어 상대를 속이는 행위다. 이러한 상황에서 VPN은 사용자가 안전한 연결을 유지하고 사기 행위를 방지하는 데 도움이 된다. VPN을 통해 사용자는 상대방의 신원을 확인하고 의심스러운 활동을 감지할 수 있다. 서프샤크 VPN은 구독 요금제 가입 후 7일간의 무료 체험을 제공하고 있다. ⓒ Surfshark 그 외에도 유료 VPN만의 강점을 적극 이용해야 하는 이유는 다음 3가지로 요약할 수 있다. 보안 강화 해외 여행객이 증가함에 따라 공공 와이파이를 사용하는 경우가 늘어나고 있다. 그러나 공공 와이파이는 보안이 취약해 개인 정보를 노출할 위험이 있다. 따라서 VPN을 사용하여 데이터를 암호화하고 개인 정보를 보호하는 것이 중요하다. 서프샤크 VPN은 사용자의 개인 정보를 안전하게 유지하고 해킹을 방지하는 데 유용하다. 개인정보 보호 인터넷 사용자의 검색 기록과 콘텐츠 소비 패턴은 플랫폼에 의해 추적될 수 있다. VPN을 사용하면 사용자의 IP 주소와 로그를 숨길 수 있으며, 개인 정보를 보호할 수 있다. 또한 VPN은 사용자의 위치를 숨기고 인터넷 활동을 익명으로 유지하는 데 도움이 된다. 지역 제한 해제 해외 여행 중에도 한국에서 송금이 필요한 경우가 생길 수 있다. 그러나 IP가 해외 주소이므로 은행 앱에 접근하는 것이 제한될 수 있다. VPN을 사용하면 지역 제한을 해제해 해외에서도 한국 인터넷 서비스를 이용할 수 있다. 따라서 해외에서도 안전하고 편리하게 인터넷을 이용할 수 있다. 빠르고 안전한 유료 VPN, 서프샤크 VPN ⓒ Surfshark 뛰어난 보안 서프샤크 VPN은 강력한 암호화 기술을 사용하여 사용자의 인터넷 연결을 안전하게 보호한다. 이는 사용자의 개인 정보와 데이터를 보호하고 외부 공격으로부터 사용자를 보호하는 데 도움이 된다. 다양한 서버 위치 서프샤크 VPN은 전 세계 곳곳에 여러 서버가 위치하고 있어, 사용자가 지역 제한된 콘텐츠에 액세스할 수 있다. 해외에서도 로컬 콘텐츠에 손쉽게 접근할 수 있음은 물론이다. 속도와 대역폭 서프샤크 VPN은 빠른 속도와 무제한 대역폭을 제공하여 사용자가 원활한 인터넷 경험을 누릴 수 있도록 지원한다. 온라인 게임, 스트리밍, 다운로드 등 대역폭이 필요한 활동에 이상적이다. 다양한 플랫폼 지원 서프샤크 VPN은 다양한 플랫폼 및 디바이스에서 사용할 수 있다. 윈도우, 맥OS, iOS, 안드로이드 등 다양한 운영체제 및 디바이스에서 호환되어 사용자가 어디서나 안전한 인터넷을 즐길 수 있다. 디바이스 무제한 연결 서프샤크 VPN은 무제한 연결을 제공하여 사용자가 필요할 때 언제든지 디바이스의 갯수에 상관없이 VPN을 사용할 수 있다.

평점 - 댓글 -개

평점